Cardinaal nut bestaat wèl!
De bekende econoom Vilfredo Pareto, de opvolger van Walras, heeft aangetoond dat in het algehele evenwicht van Walras de beschikbare middelen optimaal worden benut. Binnen de heersende eigendoms verhoudingen worden alle hulpbronnen kundig toegewezen. De consumenten optimaliseren hun nut, en de producenten hun winst. De resulterende toestand wordt Pareto-optimaal of Pareto-efficiënt genoemd. Kort samenvattend, als een geheugen opfrisser voor de ingewijde lezer: het algemene markt-evenwicht van Walras met Pareto-efficiëntie baseert op drie peilers:
- De eind-producten worden zodanig geconsumeerd, dat bij alle huishoudens de marginale ruilvoet (substitutie) van producten gelijk is en overeen komt met de omgekeerde prijs-verhouding. Hij is paars gewijze gelijk aan de omgekeerde verhouding van de grensnutten van de producten.
- De productie-factoren worden zodanig ingehuurd, dat in alle bedrijfs-takken de marginale ruilvoet (technische substitutie) van productie-factoren gelijk is en overeen komt met de omgekeerde prijs-verhouding. Hij is paars gewijze gelijk aan de omgekeerde verhouding van de grensproducten van de factoren.
- Bij elke verzameling eind-producten is de zogenaamde marginale ruilvoet van de transformatie gelijk aan de marginale ruilvoet van producten bij de consumenten.
Vaak wordt overzien, dat in de context van het neoklassieke paradigma het begrip optimaal enkel slaat op de volledige benutting van alle mogelijkheden binnen de heersende orde. Het uitgangs-punt van het evenwichts-model is een al bestaande verdeling van rijkdom, en die kan zeer onrechtvaardig zijn. Zelfs indien zeer scheve eigendoms-verhoudingen dwingend de sociale revolutie zouden oproepen, dan nog zou het ancien régime Pareto efficiënt kunnen zijn. Omgekeerd kan de staat rustig (bijvoorbeeld langs democratische weg) de eigendoms verhoudingen veranderen, en vervolgens de Pareto optimale toestand realiseren.
Het neoklassieke paradigma kan dus niet aangeven, wanneer het optimum van de maatschappelijke welvaart is bereikt. De reden van deze tekort koming is, dat het paradigma enkel de nuts-beleving van een individu beschouwt. Het is onmogelijk (en deze opvatting is voor het eerst verkondigd door Pareto) om een getal te koppelen aan het nut (cardinale meting). Men kan enkel een rang-orde aangeven (ordinale meting). Sterker nog, de nuts-belevingen van twee individuen onderling kan niet worden vergeleken. Een broodje bij een copieus diner kan evenveel (of meer) nut hebben als een broodje voor een hongerige dakloze. Een gevolg van Pareto’s bewering is, dat er geen maatschappelijke “cardinale” nuts-functie zou bestaan. De opvatting van Pareto is omarmd door de economische wetenschap. En toch is dat allerminst vanzelfsprekend.
De mens-wetenschappen verschillen van de natuur-wetenschappen door de aard van het object, dat moet worden onderzocht. Bijvoorbeeld doorvorst de sociologie de menselijke houding, dat wil zeggen allerlei gedragingen en meningen, in een maatschappelijke context. De kennis over dit thema is eveneens vereist in de economische wetenschap, voor zover die terug grijpt op subjectieve keuzen, zoals bij menselijke voorkeuren. Een onderzoeker zal een bepaald aspect van de menselijke houding onder de loep nemen, en een poging doen om de empirische en theoretische kennis daarover te vergroten. Gewoonlijk worden de empirisch verzamelde gegevens zodanig omgewerkt, dat zij kunnen worden gerepresenteerd door één of meer indicator(en). Aldus kan de in de gegevens opgeslagen informatie kern-achtig worden weergegeven. Er wordt vooral gezocht naar causale verbanden.
Een indicator is objectief, wanneer hij is opgebouwd uit feitelijke gegevens (aantallen, hoeveelheden, formele typeringen, materiële observaties en waarnemingen, enzovoort). Een indicator is subjectief, wanneer hij is samengesteld uit persoonlijke meningen. Er zijn geen andere grenzen gesteld aan de gedaante van een indicator, dan dat hij informatie verstrekt over het bestudeerde aspect van de menselijke houding. Een veel voorkomend voorbeeld van de indicator is de index (zelf eventueel samengesteld uit diverse indices, zoals bij de human development index).
De numerieke waarde van de indicator wordt gevonden door allerlei metingen uit te voeren binnen de doelgroep van het onderzoek. Het toekennen van een waarde aan de indicator vereist, dat er een meet-schaal beschikbaar is. In de sociologie wil men vaak ontdekken, welk bewustzijn binnen de groep heerst ten opzicht van een aspect of thema. Een veel voorkomende waarde-meting van een indicator is de vragen-lijst, waarbij elke vraag betrekking heeft op een bepaald item. Elk item heeft zijn eigen schaling. Een voorbeeld is de inkomens-tevredenheid, die kan worden vast gesteld in slechts één vraag (item). Pareto en vooral zijn navolgers beweerden dat nut niet waarneembaar is, maar zij hebben de mogelijkheid van de ondervraging overzien.
Metingen moeten objectief zijn, dat wil zeggen, bij alle onderzoekers een zelfde resultaat opleveren. Voorts moeten ze betrouwbaar zijn, en dus reproduceerbaar in een herhaling. En tenslotte moet de meet-methode geldig zijn, dat wil zeggen, een zinvol resultaat opleveren. Dit laatste kan bijvoorbeeld worden getoetst aan de hand van een theoretisch model (constructie). Stel dat het theoretische model de waarde X oplevert, dan is de meet-waarde Y = X + ε, waarin ε de afwijking weergeeft. De afwijking mag geen systematisch karakter hebben, want dan deugt de meet-methode niet (of het model). Daarom moet de verwachtings-waarde E[ε] van ε over een groot aantal metingen gelijk zijn aan nul.
De theoretische constructie wordt ook wel de latente dimensie genoemd, omdat zij niet direct waarneembaar is. Soms is het model meer-dimensionaal, en maakt gebruik van bijvoorbeeld n grootheden Xj (j=1, …, n). In zo een factor-analytisch model voldoet de meet-waarde aan Y = (α·X) + ε. Hierin is X de vector-notatie van Xj en α is een vector van constanten, waarvan de waarden zodanig worden aangepast, dat de identiteit met Y zo goed mogelijk geldig is. Dit aanpassings-proces heet in het Engels een fit. De term tussen haken stelt het algebraïsch inproduct voor.
Keren wij terug naar het onderscheid dat wordt gemaakt tussen een ordinale schaling en een cardinale schaling van het economische nut. De cardinale schaling is inderdaad van een hoger niveau dan de ordinale, en dus wat ingewikkelder. Maar dit betekent tevens, dat zij meer informatie oplevert. Niet zelden is die extra informatie van vitaal belang, zodat toch de cardinale benadering de voorkeur heeft. Ook in de economie groeit de aanhang voor deze benadering met de opkomst van de inter-disciplinaire wetenschap.
Overigens valt op dat in de economische practijk het gebruik van het cardinale nut impliciet wèl gangbaar is. In bijna elk inleidend leerboek over micro-economie vindt men afbeeldingen van de nutsfunctie. Voorts is cardinaal nut onmisbaar voor theorieën over het gedrag bij risico, waarin gebruik wordt gemaakt van de expected utility. Nog een intrigerende toepassing van het cardinale nut is de schaling van het geldnut bij inkomens. Kortom, het wetenschappelijke inzicht zou er ernstig onder lijden, wanneer zou worden vastgehouden aan het dogma van het ordinale nut. Effectief zou een veld van onderzoek worden geblokkeerd. Cardinaal nut bestaat wèl!
